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Anneau commutatif
[ano kɔmytatif]
Définitions de « anneau commutatif »
Anneau commutatif - Locution nominale
-
(Algèbre) Anneau muni d'une multiplication commutative.
« Un anneau commutatif est la structure algébrique où l'ordre des facteurs n'altère pas le produit. »
— (Citation fictive générée par l'intelligence artificielle)
Étymologie de « anneau commutatif »
- Composé de anneau et de commutatif.
Usage du mot « anneau commutatif »
Évolution historique de l’usage du mot « anneau commutatif » depuis 1800
Citations contenant le mot « anneau commutatif »
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Grâce à sa démarche de généralisation, avec d’un côté la catégorie des anneaux commutatifs et de l’autre la catégorie des schémas affines, Grothendieck a montré qu’il existe une correspondance univoque entre l’algèbre et la géométrie : pour chaque anneau commutatif, il existe exactement un schéma affine, et inversement (et en particulier, pour chaque polynôme, il existe une seule courbe algébrique). Du point de vue de la théorie des catégories, les deux catégories sont donc équivalentes. Ce pont permet de « traduire » un théorème d’un domaine et de l’exprimer (et de l’utiliser) dans l’autre domaine.
Pourlascience.fr — Théorie des catégories : les mathématiques vues du ciel | Pour la Science -
Il observe qu’un réseau booléien devient un anneau commutatif (d’un type très spécial d’ailleurs), lorsqu’on y définit la multiplication par xy = inf(x,y) et l’addition par x + y = sup(inf(x,y′), inf(x′,y)).
Nicolas Bourbaki — Éléments d’histoire des mathématiques -
Dans leur course effrénée vers les étoiles, les mathématiciens ont posé un jalon crucial : le diviseur, ce pivot d'un anneau commutatif ou d'un monoïde qui, par sa simple multiplication, engendre un élément déterminé.
(Citation fictive)