Antiadjoint

L'antiadjoint, également appelé co-adjoint ou adjoint skew, est un concept utilisé en mathématiques, plus précisément dans la théorie des opérateurs. Il est défini pour un opérateur linéaire T agissant sur un espace de Hilbert H.

L'antiadjoint T* d'un opérateur T est caractérisé par la relation ⟨Tx,y⟩ = -⟨x,T*y⟩ pour tous les vecteurs x et y de l'espace de Hilbert H, où ⟨.,.⟩ désigne le produit scalaire dans cet espace.

Un opérateur est dit anti-autoadjoint si son antiadjoint est égal à lui-même, c'est-à-dire T*=T. Les opérateurs anti-autoadjoints jouent un rôle important en physique quantique, notamment dans la description des observables associées aux grandeurs physiques.