Antiisomorphisme

L'antiisomorphisme est un concept mathématique qui se situe dans le domaine de l'algèbre, notamment en ce qui concerne les structures algébriques telles que les groupes, les anneaux et les algèbres. Il s'agit d'un type particulier d'homomorphisme, c'est-à-dire une application entre deux objets algébriques préservant leurs opérations.

Plus précisément, un antiisomorphisme est une bijection (une correspondance biunivoque) entre deux objets algébriques, ayant la propriété que l'image de la composition de deux éléments est égale à la composition inverse des images des éléments. Autrement dit, si f est un antiisomorphisme entre deux groupes G et H, alors pour tous les éléments g1 et g2 de G, on a f(g1 * g2) = f(g2) * f(g1).

L'existence d'un antiisomorphisme entre deux structures algébriques implique qu'elles ont des propriétés similaires, bien que leurs opérations soient inversées.