Commutabilité

La commutabilité est une propriété mathématique qui s'applique aux opérations binaires, telles que l'addition et la multiplication. Elle fait référence à la capacité d'échanger les positions des éléments sans modifier le résultat de l'opération.

Dans le contexte des groupes en algèbre, on dit qu'un groupe est commutatif (ou abélien) lorsque l'opération interne respecte la règle de commutativité : pour tous les éléments a et b du groupe, a * b = b * a.

Cette notion peut également être étendue à d'autres domaines, comme les matrices ou les automates finis, où elle exprime la possibilité d'intervertir certaines opérations sans modifier le comportement global du système.