Différenciabilité

La différenciabilité est une notion mathématique qui concerne les fonctions et leur capacité à être différenciées. Elle fait référence à la possibilité de déterminer la dérivée d'une fonction en un point donné, c'est-à-dire le taux de variation instantané de cette fonction.

Pour qu'une fonction soit considérée comme différenciable en un point, elle doit être suffisamment régulière et admettre une dérivée en ce point. Cette condition implique généralement que la fonction soit continue et possède des variations bien définies autour du point considéré.

Enfin, la différenciabilité est un concept fondamental dans l'étude des fonctions et de leurs propriétés locales, telles que l'optimisation, les points critiques ou encore la résolution d'équations différentielles.