Homéomorphie

L'homéomorphie est un concept mathématique qui concerne la topologie, une branche étudiant les propriétés d'espace et de continuité. Elle décrit une relation entre deux espaces topologiques, c'est-à-dire des ensembles munis d'une structure permettant de définir des notions de proche et de limite.

Deux espaces sont homéomorphes s'ils peuvent être transformés l'un en l'autre par une application continue et bijective appelée homéomorphisme. Cette transformation préserve la proximité et les relations de voisinage entre les points des deux espaces.

L'homéomorphie est une notion fondamentale pour comparer et classifier les espaces topologiques. Deux espaces homéomorphes partagent plusieurs propriétés topologiques, comme la connexité ou la compacité, mais pas nécessairement des propriétés géométriques ou métriques.