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Hyperplan
[ipɛrplɑ̃]
Définitions de « hyperplan »
Hyperplan - Nom commun
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Hyperplan : En algèbre linéaire, sous-espace vectoriel d'une dimension inférieure de un à celle de l'espace ambiant fini.
Pour un espace vectoriel E, les hyperplans sont les analogues des plans pour l'espace usuel de dimension 3
Étymologie de « hyperplan »
Composé du préfixe hyper- et du mot plan.Usage du mot « hyperplan »
Évolution historique de l’usage du mot « hyperplan » depuis 1800
Citations contenant le mot « hyperplan »
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Prenons l'exemple de la Régression Logistique, qui est un algorithme de classification binaire qui identifie un hyperplan séparant au mieux les deux classes. L'algorithme va donc prendre en entrée un RDD[LabeledPoint] et retourner un LogisticRegressionModel qui va pouvoir prédire la classe de nouvelles données grâce à sa méthode predict(), comme le montre le schéma ci-dessous.
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On se place désormais dans le cas où le problème est linéairement séparable. Même dans ce cas simple, le choix de l'hyperplan séparateur n'est pas évident. Il existe en effet une infinité d'hyperplans séparateurs, dont les performances en apprentissage sont identiques (le risque empirique est le même), mais dont les performances en généralisation peuvent être très différentes. Pour résoudre ce problème, il a été montré, qu'il existe un unique hyperplan optimal, défini comme l'hyperplan qui maximise la marge entre les échantillons et l'hyperplan séparateur.
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Traductions du mot « hyperplan »
| Langue | Traduction |
|---|---|
| Anglais | hyperplane |
| Espagnol | hiperplano |
| Italien | iperpiano |
| Allemand | hyperebene |
| Chinois | 超平面 |
| Arabe | مستوي مفرط |
| Portugais | hiperplano |
| Russe | гиперплоскость |
| Japonais | 超平面 |
| Basque | hyperplane |
| Corse | iperplano |