Lipschitzien

Définitions de « lipschitzien »

Lipschitzien - Adjectif

• (Topologie) Se dit d'une application entre deux espaces métriques (X, d) et (Y, d') vérifiant pour tout couple de points x, y ∈ X, l'inégalité d'(f(x), f(y)) ≤ C·d(x, y) avec C une constante positive non dépendante de x et y.

  Dans le cadre des espaces métriques, pour qu'une application soit qualifiée de lipschitzienne, elle doit vérifier une certaine inégalité : la distance entre les images de deux points ne peut excéder la distance entre ces points multipliée par une constante positive indépendante des points considérés.

Étymologie de « lipschitzien »

Évolution historique de l’usage du mot « lipschitzien » depuis 1800

Citations contenant le mot « lipschitzien »

• Dans les méandres infinis des espaces de Hilbert, la régularité lipschitzienne offre un phare de prédictibilité, une ancre dans le chaos des continuités variables.

• L'étreinte des courbes révèle parfois une douceur lipschitzienne; là où les gradients s'embrassent sous la surveillance d'une constante qui veille à l'équilibre délicat de leur proximité.

• La condition lipschitzienne n'est pas seulement une contrainte mathématique, elle est la poésie de la géométrie, chantant l'harmonie entre les points d'un espace sans fin ni faute.

Traductions du mot « lipschitzien »

Sources et ressources complémentaires

• Définitions du Wiktionnaire