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Ultraproduit
Sommaire
Définitions de « ultraproduit »
Définition - La langue française
L'ultraproduit est un concept mathématique appartenant à la théorie des modèles, une branche de la logique mathématique. Il permet d'étudier les propriétés communes à une famille d'ensembles en regroupant leurs éléments.
Pour construire un ultraproduit, on utilise un produit direct d'une famille d'ensembles et un ultrafiltre. Le produit direct est une généralisation du produit cartésien, et l'ultrafiltre est un outil pour sélectionner certaines parties d'un ensemble.
L'ensemble quotient obtenu par rapport à l'ultrafiltre permet de rassembler les éléments similaires et de simplifier ainsi l'analyse des propriétés de la famille d'ensembles initiale. L'ultraproduit est donc un moyen efficace et synthétique d'étudier de grandes familles d'ensembles et leurs relations.
Phonétique du mot « ultraproduit »
| Mot | Phonétique (Alphabet Phonétique International) | Prononciation |
|---|---|---|
| ultraproduit | yltraprɔdµi |
Évolution historique de l’usage du mot « ultraproduit »
Source : Google Books Ngram Viewer, application linguistique permettant d’observer l’évolution au fil du temps du nombre d'occurrences d’un ou de plusieurs mots dans les textes publiés.
Citations contenant le mot « ultraproduit »
-
L'harmonie entre les ensembles et les ultrafiltres peut être pleinement appréciée dans la construction d'un ultraproduit, où l'on trouve une beauté mathématique inégalée.
Pierre Lemaître — Citation fictive générée à l'aide d'intelligence artificielle -
Malgré sa complexité apparente, l'étude des ultraproduits nous permet de mieux comprendre les interactions subtiles entre les différentes branches des mathématiques et d'explorer de nouveaux horizons.
Claire Dubois — Citation fictive générée à l'aide d'intelligence artificielle
Traductions du mot « ultraproduit »
| Langue | Traduction |
|---|---|
| Anglais | ultraproduced |
| Espagnol | ultraproducido |
| Italien | ultraproduced |
| Allemand | ultraproduziert |
| Chinois | 超生产的 |
| Arabe | إنتاج فائق |
| Portugais | ultraproduzido |
| Russe | ultraproduced |
| Japonais | 超生産 |
| Basque | ultraproduced |
| Corse | ultraprodotta |
Combien de points fait le mot ultraproduit au Scrabble ?
Nombre de points du mot ultraproduit au scrabble : 15 points