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Nombre irrationnel
[nɔ̃br irasjɔnɛl]
Définitions de « nombre irrationnel »
Nombre irrationnel - Locution nominale
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(Mathématiques) Nombre réel qui n’est pas rationnel, c’est-à-dire qu’il ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction , où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul).
Un nombre irrationnel transcende la simple fraction, échappant à toute représentation sous forme de quotient d'entiers.
— (Citation fictive générée par l'intelligence artificielle)
Étymologie de « nombre irrationnel »
- Composé de nombre et de irrationnel, celui-ci signifiant « qui ne peut pas être exprimé par une proportion ».
Usage du mot « nombre irrationnel »
Évolution historique de l’usage du mot « nombre irrationnel » depuis 1800
Fréquence d'apparition du mot « nombre irrationnel » dans le journal Le Monde depuis 1945
Source : Gallicagram. Créé par Benjamin Azoulay et Benoît de Courson, Gallicagram représente graphiquement l’évolution au cours du temps de la fréquence d’apparition d’un ou plusieurs syntagmes dans les corpus numérisés de Gallica et de beaucoup d’autres bibliothèques.
Citations contenant le mot « nombre irrationnel »
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Pour chaque nombre irrationnel, il existe une infinité de fractions qui se rapprochent de plus en plus du nombre exact. Plus précisément, l'erreur d’approximation liée à chaque fraction est inférieure à 1 divisé par le carré du dénominateur. Ainsi, la fraction 22/7, par exemple, s’approche de π à moins de 1/72, ou 1/49. La fraction 355/113 donne une marge d’erreur de 1/12769. Dirichlet a prouvé qu'il existe un nombre infini de fractions qui se rapprochent de plus en plus de π à mesure que le dénominateur de la fraction augmente.
Pourlascience.fr — Une conjecture sur l’approximation des nombres irrationnels enfin prouvée | Pour la Science -
C’est indéniablement l’un des nombres les plus connus et certainement l’un des plus fascinants : Pi (π). Vous en connaissez les premières décimales, 3,1415 ou même 3,14159. Mais les dernières vous échapperont toujours, car son écriture est infinie. Cette caractéristique fait de Pi un nombre irrationnel. Accessoirement, il est également un nombre transcendant.
Numerama — Pi Day : la journée de Pi ne tombe peut-être pas le bon jour - Numerama