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Produit scalaire
[prɔdµi skalɛr]
Définitions de « produit scalaire »
Produit scalaire - Locution nominale
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(Algèbre linéaire) Opération algébrique, qui exploite les notions de la géométrie euclidienne en permettant de les ajouter aux lois s'appliquant aux vecteurs, et qui associe, par exemple, un scalaire à deux scalaires de vecteurs.
Le produit scalaire est le pont entre géométrie et algèbre, unissant vecteurs et scalaires au cœur des mathématiques appliquées.
— (Citation fictive générée par l'intelligence artificielle)
Étymologie de « produit scalaire »
Usage du mot « produit scalaire »
Évolution historique de l’usage du mot « produit scalaire » depuis 1800
Fréquence d'apparition du mot « produit scalaire » dans le journal Le Monde depuis 1945
Source : Gallicagram. Créé par Benjamin Azoulay et Benoît de Courson, Gallicagram représente graphiquement l’évolution au cours du temps de la fréquence d’apparition d’un ou plusieurs syntagmes dans les corpus numérisés de Gallica et de beaucoup d’autres bibliothèques.
Citations contenant le mot « produit scalaire »
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ce n’est pas (AB / BI) mais AB . Bi (produit scalaire…) idem pour AC / CI
MATH'MONDE, le blog d'Hervé LEHNING, agrégé de mathématiques — Le théorème de la médiane, par Hervé Lehning -
Un espace de Hilbert est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire euclidien ou hermitien, qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer les techniques de l'analyse mathématique.
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Nous désignerons par flop (de l’anglais floating operation) une opération élémentaire à virgule flottante (addition, soustraction, multiplication ou division). Le lecteur prendra garde au fait que certains auteurs désignent par flop une opération de la forme a + b · c. Selon la convention que nous adoptons, un produit scalaire entre deux vecteurs de longueur n requiert 2n – 1 flops, un produit matrice-vecteur 2(m – 1)n flops si la matrice est de taille n × m et enfin, un produit matrice-matrice 2(r – 1)mn flops si les matrices sont respectivement de tailles m × r et r × n.
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