Champ de vecteurs

Locution nominale - français

champ de vecteurs \ʃɑ̃ də vɛk.tœʁ\ masculin

1. (Mathématiques) Application qui associe un vecteur à chaque point d’un ouvert d’une variété différentielle (ou différentiable). Par exemple un espace euclidien.
   • Un champ de vecteurs sur D est une application Y qui associe à tout p ∈ D un vecteur Yp ∈ Tp(M). — (univ jussieu)
   • les legos se mettent en quête de se déplacer suivant un champ de vecteurs tracé dans l’espace — (la course des legos)
2. (Physique) association à chaque point d’une région de l’espace une grandeur vectorielle
   • Les champs de vecteurs sont souvent utilisés en physique, pour modéliser par exemple la vitesse et la direction d’un fluide en mouvement dans l’espace, ou la valeur et la direction d’une force, comme la force magnétique ou gravitationnelle, qui évoluent points par points.
   • Champ électrique entre les armatures d'un condensateur : champ de vecteurs défini par les trois fonctions scalaires : Ex(x,y,z) Ey(x,y,z) et Ez(x,y,z). — (mathématiques pour les sciences physiques)
   • Nous proposons dans cette note, une présentation physique et géométrique de la divergence et du rotationnel d’un champ de vecteurs en utilisant le champ des vitesses d’un fluide. (divergence et rotationnel d’un champ de vecteurs)